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Kramers-Kronig Gültigkeitstest Lin-KK für Impedanzspektren

Einführung und Grundlagen (for english website please click here)

Um aus einem gemessenen Impedanzspektrum korrekte Größen physikalischer Parameter ableiten zu können muss das Spektrum in höchster Qualität und absolut fehlerfrei vorliegen. Schon geringe Veränderungen des Messobjekts während der Messung führen zu einem ungültigen und somit nicht mehr interpretierbaren Impedanzspektrum. Da solche Veränderungen in experimentellen Umgebungen nie vollständig ausgeschlossen werden können, besteht das Problem in der Praxis darin, a posteriori, das heißt nur anhand der Gestalt eines Impedanzspektrums, dessen Gültigkeit zu bewerten. Ein entsprechendes Kriterium muss dabei so allgemein gefasst sein, dass letztlich Impedanzspektren beliebiger elektrochemischer Systeme, gemessen unter beliebigen Randbedingungen damit bewertet werden können. Tauglich hierfür kann also lediglich ein Kriterium sein, das nur aus den elementaren Anforderungen hinsichtlich Linearität, Kausalität und Zeitinvarianz des mittels Impedanzspektroskopie zu charakterisierenden Systems abgeleitet ist und keine weiteren Annahmen enthält. Ein solches Kriterium stellen die Kramers-Kronig Beziehungen dar: Sie beschreiben einen mathematischen Zusammenhang zwischen Realteil und Imaginärteil eines Impedanzspektrums, der sich stets dann einstellt, wenn die oben genannten Anforderungen an das zu vermessende System erfüllt sind. Es gilt

Eine kurze Herleitung hierfür findet sich beispielsweise in M. Schönleber, D. Klotz and E. Ivers-Tiffée, A Method for Improving the Robustness of linear Kramers-Kronig Validity Tests, Electrochimica Acta 131, pp. 20-27 (2014), 10.1016/j.electacta.2014.01.034. Eine ausführlichere Herleitung findet sich hier.

 

Literatur:

[3] M. Schönleber and E. Ivers-Tiffée, "Approximability of impedance spectra by RC elements and implications for impedance analysis", Electrochemistry Communications 58 (2015) 15-19, 10.1016/j.elecom.2015.05.018

[2] M. Schönleber, D. Klotz and E. Ivers-Tiffée, "A Method for Improving the Robustness of linear Kramers-Kronig Validity Tests", Electrochimica Acta (2014), 10.1016/j.electacta.2014.01.034

[1] B. A. Boukamp, "A linear Kronig–Kramers transform test for immittance data validation", J. Electrochem. Soc. 142 (1995) 1885, 10.1149/1.2044210

Das Lin-KK Tool

Das hier zum kostenlosen Download angebotene Lin-KK Tool ermöglicht, basierend auf den oben geschilderten theoretischen Grundlagen, schnelles und automatisiertes Testen gemessener Impedanzspektren. Das Testergebnis wird in Form sogenannter Residuen ausgegeben, dem relativen Fehler zwischen gemessenem und Kramers-Kronig idealem Spektrum über der Frequenz.

 

Features:

  • Unterstützung einer Vielzahl üblicher Datenformate (ZView, Zahner, Excel, Matlab, *.csv, uvm.) (Hinzunahme neuer Formate auf Anfrage: michael.schoenleber∂kit.edu)
  • Vollautomatische Anpassung notwendiger Testparameter anhand der Eigenschaften des zu testenden Spektrums.
  • Bequemes Testen auch mehrerer Datensätze.
  • Speichern der Testergebnisse als Matlab, Excel oder *.csv Datei.
  • Export der Testergebnisse in verschiedenen Darstellungen und variabler Größe als *.png oder Matlab Figure.
  • Weitere Erklärungen und einfache Beispiele
  • Testdatensätze zum selber Testen

 

Download:

Version 1.3 (16.12.2015): Lin-KK Tool (32-bit) / Lin-KK Tool (64-bit)

 

Screenshot: