Partikelbasierte Methoden sind numerische Techniken, um Systeme zu simulieren und zu analysieren, die aus vielen diskreten Partikeln bestehen. Sie sind besonders nützlich in Bereichen, in denen traditionelle kontinuumsmechanische Ansätze nicht ausreichend sind, z.B. bei granularen Materialien, komplexen Flüssigkeiten und Defekten in Festkörpern. In der Vorlesung werden die Diskrete-Elemente-Methode (DEM) für Partikel und die Molekulardynamik (MD) zur atomistischen Beschreibung des Materialverhaltens behandelt. Die Methoden decken unterschiedliche Längen und Zeitskalen ab.

1. Einführung in partikelbasierte Methoden
   a) Ursprung und Anwendung
   b)  Klassifikation partikelbasierter Methoden
2. Grundlagen der Partikeldynamik
   a) Newtonsche Mechanik und Erhaltungsgesetze
   b) Kontaktmechanik und Reibungsgesetze
   c) Kinematik und Dynamik von Partikeln
3. Diskrete-Elemente-Methode (DEM)
   a) Prinzipien und Grundlagen
   b)  Numerische Implementierung: Diskretisieren von Raum und Zeit
   c)  Partikeldetektion und Kontaktmodellierung
   d)  Anwendungsbeispiele
4.  Atomistische Methoden: Molekulardynamik (MD) und Statik (MS)
   a)  Grundlagen atomistischer Modelle
   b)  Wechselwirkung: interatomare Potenziale
           i. Paarpotenziale und deren Limits
        ii.     Mehrkörperpotenziale
   c) Integrationsmethoden (z.B. Verlet, Leap-Frog)
   d) Periodische Randbedingungen und Nachbarschaftslisten
   e) Anwendungen in der Materialwissenschaft
5. Strukturanalyse:
   a) Klassifizierung von Nachbarschaften, Verteilungsfunktionen
   b) Defektenergie
   c) Spannungen, Dehnungen
6. Statistische Aspekte atomistischer Modelle
   a)  Phasenraum
   b)  Physikalische Ensembles: mikrokanonisch, kanonisch, großkanonisch
   c)  Kontrolle von Temperatur, Druck, Spannungen: Thermostaten und Barostaten
   d)  Fluktuationen und physikalische Eigenschaften

Die Vorlesung deckt sowohl die grundlegenden als auch die fortgeschrittenen Aspekte der partikelbasierten Methoden ab, mit einem gewissen Fokus auf einfachen atomistischen Ansätzen. Die vorlesungsbegleitenden Rechnerübungen dienen der Vertiefung und Ergänzung des Stoffinhalts der Vorlesung anhand praktischer Beispiele mit der frei verfügbaren Partikelsimulationstool „LAMMPS" sowie als Forum für ausführliche Rückfragen der Studierenden. 

Ziel: Der/die Studierende kann

• die physikalischen Grundlagen partikelbasierter Simulationen erklären,
• die Einsatzfelder partikelbasierter Simulationsmethoden erläutern,
•  partikelbasierte Simulationsmethoden anwenden, um Fragstellungen aus der Materialwissenschaft, der Werkstofftechnik und der Verfahrenstechnik zu bearbeiten.

Vorkenntnisse in Mathematik, Physik und Werkstoffkunde empfohlen

Präsenzzeit: 22,5 Stunden
Übung: 12 Stunden
Selbststudium: 85,5 Stunden

Mündliche Prüfung: ca. 30 Minuten

1. Understanding Molecular Simulation: From Algorithms to Applications, Daan Frenkel and Berend Smit (Academic Press, 2001) wie alle guten MD Bücher stark aus dem Bereich der physikalischen Chemie motiviert und auch aus diesem Bereich mit Anwendungsbeispielen gefüllt, trotzdem für mich das beste Buch zum Thema!
2. Computer simulation of liquids, M. P. Allen and Dominic J. Tildesley (Clarendon Press, Oxford, 1996) Immer noch der Klassiker zu klassischen MD Anwendungen. Weniger stark im Bereich der Nichtgleichgewichts-MD.
3. Computational Granular Dynamics. T. Pöschel, T. Schwager, Springer, 2005. Diskrete Element Methoden. 
4. Lecture Slides and Exercises.

Die Vorlesung wird auf Englisch angeboten!